De nombreux axes de recherches :
Les scientifiques du laboratoire investissent une multitude de champs de recherche en mathématiques. La plupart d’entre eux ont plusieurs domaines d’expertises. Le laboratoire n’est pas structuré par équipes, mettant en avant les singularités de ces membres et favorisant leurs interactions.
Les recherches au laboratoire se structurent autour des thématiques suivantes.
L'algèbre étudie les propriétés de certaines opérations et structures d'objets mathématiques. Les recherches menées au laboratoire concernent, entre autres, les groupes quantiques et la théorie des représentations.
Les méthodes numériques approximent à l'aide d'ordinateurs les solutions de problèmes mathématiques. Leurs applications sont développées au laboratoire, par exemple pour les phénomènes électro-magnétiques.
Ces équations servent de modèles pour la physique, la biologie ou encore l'économie. Leur étude mathématique consiste à comprendre leur solvabilité, les propriétés de leur solutions, et leurs applications. Les recherches au laboratoire portent sur les équations d'ondes, de mécanique des fluides, et de réaction-diffusion.
La géométrie est à l'origine l'étude de figures et de leurs transformations, et s'est divisées en une multitudes de branches au XXIe siècle. Les recherches menées à AGM concernent, entre autres, les espaces de modules, les espaces de Teichmüller, la géométrie différentielle, et la géométrie métrique.
La physique mathématique vise à développer les théories mathématiques sous-jacentes aux théories physiques. Au laboratoire ces recherches concernent principalement la physique statistique et les théories quantiques, et en particulier les systèmes quantiques, les systèmes de particules, la théorie quantique des champs, les problèmes à plusieurs corps.
L'étude de l'aléa porte sur la modélisation de phénomènes non déterministes, et sur son application à la prévision et au traitement de l'information. Au laboratoire sont étudiés en particulier les processus de Markov, les grandes déviations, les séries temporelles, les champs et processus aléatoires.
Ce domaine porte sur l'étude d'un système au travers de transformations successives. Les chercheurs du laboratoire s'intéressent par exemple à la réducibilité, à la théorie KAM, et aux systèmes dynamiques algébriques.
